１２１２問題

新司法試験の短答式憲法では，いわゆる１２１２問題が得点を左右する大きなカギとなる。

１２１２問題とは，１つの問題に，４つの文について，正しければ「１」を，誤っていれば「２」をマークして，４つすべてが正しければ３点獲得する，という問題だ。ただし，４つ中，３つまで正解すればオマケで１点もらえる。単純に考えれば，この問題で３点取れる確率は16分の１だ。

今年の新司法試験では，この１２１２問題が，憲法の中で８題出されている。憲法の配点は50点だが，そのうち24点が１２１２問題を占めることになる。これをいかに乗り切るかが，短答式で「まとも」な点数を出せるかどうかに関わる。

確かに，ひとつひとつの正誤はそれほど難しくない。だからといって，常に正解するのは困難である。「そこそこできたかな」と思って採点してみても，ところどころ間違えてしまうと，ほとんど点数は稼げない。

前置きが長くなったが，この１２１２問題で，「まとも」な点数を稼ぐには，各記述について，どの程度の正答率が必要なのかを，検証してみた。

まず，単純に１２１２問題が１つのケースで考えてみる。

ここに，正答率100%の受験生がいたとすれば，彼は３点がゲットできることになる。つまり，配点３に対して，得点も３であり，得点割合も100%である。

続いて，４つ中３つ正解した受験生(正答率75%)がいたとすれば，彼は１点ゲットする。正答率は75%だったのに，得点は１にとどまるから，得点割合は33%になってしまう。

さらに，４つ中２つ正解した受験生(正答率50%)は，１点ももらえない。正答率50%になってしまうと，得点はゼロである。よって得点割合も0%である。もちろん，１つしか正解しなかった受験生(同25%)，４つとも間違えた受験生(同0%)も，得点ゼロ，得点割合0%となる。

これを表にすると，以下のようになる。

正答数	正答率	得点	得点割合	ロス率
4	100%	3	100%	0%
3	75%	1	33%	41%
2	50%	0	0%	50%
1	25%	0	0%	25%
0	0%	0	0%	0%

ここで，ロス率というのは，各記述に対する正答率から，実際の得点割合の差を表す。これが大きいほど，歩留まりが悪いこと，すなわち，「せっかく合ってたのに，得点には結びつかない」という現象が生じる。これをみると一目瞭然だが，各記述に対して正答率が半分では話にナランし，75%であっても，足切りを喰らうことになる。

ここまでは当たり前のことで，別にエラそうに書くようなものでもない。

次に，１２１２問題が２つ（配点６）のケースで考える。

ここでも，正答率100%の受験生がいたとすれば，彼は６点がゲットできることになる。つまり，配点６に対して，得点も６であり，得点割合も100%である。

続いて，８つ中どこか１つだけ間違えてしまった受験生(正答率87.5%)がいたとする。どこで間違えたにせよ，彼は各問について，３点と１点ゲットする。正答率は87.5%だったのに，得点は４にとどまるから，得点割合は66.7%になってしまう。ここまでは，まだマシなほうだ。

つぎに，８つの記述につき，２つ間違えてしまった受験生(正答率75%)がいたとする。このときの彼の得点は，２つの間違いがどのように分散するかによって決まる。どちらか一つの問題に２つの間違いが集中すれば，そちらの問題ではゼロ点だが，残りの問題は４つとも正解して３点ゲットできる。しかし，それぞれの問いで１つずつ間違えたとすれば，各問で３つずつ正解したことになり，１点ずつゲットして，合計２点ということになる。
８つの記述につき，２つ間違える組み合わせは，Combination(8,2)=28通りである。そのうち，前者のように間違いが集中する組み合わせは，2 × Combination(4,2)=12通りで，分散する組み合わせは，残る16通りである。

そうすると，２つ間違えた場合の，得点の期待値は，{3×12 + 2×16}÷28=2.43である。よって，正答率は75%でも，得点割合は，2.43÷6で，約40%にとどまる。もう，この時点で足切り赤信号である。

ここから先は，悲惨である。３つ間違えた場合，全体の組み合わせは，Combination(8,3)=56通りであるのに対し，３点取れる組み合わせは，2 × Combination(4,3)=8通り，１点取れる組み合わせは48通りである。よって，得点の期待値は，{3×8 + 1×48}÷56=1.29となり，正答率が62.5%だと，得点割合は1.29÷6で，約22%にとどまる。

同様に，４つ間違えた場合，得点の期待値は，{3×2 + 1×32 + 0×36}÷70=0.54であり，正答率が50%だと，得点割合は約9%となる。

５つ間違えた場合(正答率37.5%)は，{1×8 + 0×48}÷56=0.14であり，得点割合は2%である。６つ以上間違えると，どう転んでも得点は入らない。

これを表にすると，以下のとおりである。

正答数	正答率	得点	得点割合	ロス率
8	100%	6.00	100%	0%
7	88%	4.00	66%	22%
6	75%	2.43	40%	35%
5	63%	1.29	22%	41%
4	50%	0.54	9%	41%
3	38%	0.14	2%	36%
2	25%	0	0%	25%
1	13%	0	0%	13%
0	0%	0	0%	0%

ここまでくると，もう長くて誰も読んでもらえないと思うが，「８つ中，６つ合ってれば御の字」というわけにいかないのは明らかである。

続いて，この調子で，１２１２問題が，３つのとき，４つのとき・・・と徐々に数を増やしていけば，必要な点数に対する正答率の目安が算出されることになる。これ以上書くと，長くなってやってられないが，ちなみに１２１２問題が３つの場合は，

正答数	正答率	得点	得点割合	ロス率
12	100%	9.00	100%	0%
11	92%	7.00	78%	14%
10	83%	5.27	59%	24%
9	75%	3.82	42%	33%

以下略。これをみると，１２１２問題で，６割得点を稼ぐには，正答率が83%ぐらいが必要である。

もちろん，憲法には，その他の問題形式もある。１２１２問題はそれほど高い得点が出せなくても，他で稼げばよいではないか，という考え方もありうるだろうが，先日の模試や，今年の本番試験をやってみた感想からは，他の問題だって難しくないどころか，むしろオマケの点がもらえないだけあって，いっそう厳しいともいえる。

そうすると，さしあたり，１２１２問題での個別の問題の正答率は，85%から90%ぐらいに目標を設定するのが妥当であろう。

なお，あれやこれや計算しているが，検算していないので，誤りもあろうかと思う。もしお気づきの箇所がありましたらご指摘ください。